直线方程的一般式

教师：广东省中山市实验高级中学 黄晓镜
高中教材中的定义,定理,公式都是前人经过长期探索而得到的,然而学生往往难以感受其中的探索过程,所以在教学过程中有意识地选择一些概念,定理等内容进行探究性的学习,对学生来讲是十分必要的.例如,在讲授"直线方程一般式"的概念时,若直接引出方程Ax+By+C=0(A,B不同时为0)叫做直线方程的一般式,然后再论证,分析,从传授知识的角度上看,也许是没有问题的,学生也能完成相应的练习.但为了体现知识的发生和发展过程,我设计了以下教学方案.
首先提出问题:已学过直线方程有几种形式 (学生回忆写出)紧接设问:上述四种方程都是怎样的方程,是否具有统一形式 (学生分析,讨论,转化后回答)紧接着又设问,任何一条直线的方程是否都可以写成二元一次方程的形式 反之二元一次方程是否都能表示一条直线 学生在探索讨论的过程中,可能会出现对直线倾斜角不讨论或对直线方程,Ax+By+c=0中的B不讨论的情况,教师要适当点拨引导,然后学生形成了一个结果.即在平面直角坐标系中任一直线都有表示这条直线的关于x,y的二元一次方程,反之,任何x,y的二元一次方程都表示一条直线,教师给予论证,最后顺理成章的给出直线方程一般式的概念,整个过程顺畅自然,没有生硬灌输,学生的接受也较为愉快.

教师：广东省中山市实验高级中学 黄晓镜
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